２乗して自己再現する数であれば，当然３乗でも自己再現する．しかし，３乗してはじめて自己再現する数があるかもしれない．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　（０２）^3＝０８ 　（０７）^3＝３４３

　　（１２）^3＝１７２８　　　） 　（１７）^3＝４９１３

　　（２２）^3＝１０６４８ 　（２７）^3＝１９６８３

　　（３２）^3＝３２７６８ 　（３７）^3＝５０６５３

　　（４２）^3＝７４０８８ 　（４７）^3＝１０３８２３

　　（５２）^3＝１４０６０８ 　（５７）^3＝１８５１９３

　　（６２）^3＝２３８３２８ 　（６７）^3＝３００７６３

　　（７２）^3＝３７３２４８ 　（７７）^3＝４５６５３３

　　（８２）^3＝５５１３６７ 　（８７）^3＝６５８５０３

　　（９２）^3＝７７８６８８ 　（９７）^3＝９１２６７３

　　（０３）^3＝２９ 　（０８）^3＝５１２

　　（１３）^3＝２４７ 　（１８）^3＝５８３２

　　（２３）^3＝１２１５７ 　（２８）^3＝２１９５２

　　（３３）^3＝３５９３７ 　（３８）^3＝５４８７２

　　（４３）^3＝７９５０７ 　（４８）^3＝１１０５９２

　　（５３）^3＝１４８８７７ 　（５８）^3＝１９５１１２

　　（６３）^3＝２５００４７ 　（６８）^3＝３１４４３２

　　（７３）^3＝３８９０１７ 　（７８）^3＝４１３７１２

　　（８３）^3＝５７１４８７ 　（８８）^3＝６８１４７２

　　（９３）^3＝８０４３５７８ 　（９８）^3＝９４１１９２

　　（０４）^3＝６４ 　（０９）^3＝７２９

　　（１４）^3＝２７４４ 　（１９）^3＝６８５９

　　（２４）^3＝１３８２４（下２桁）　（２９）^3＝２４３８９

　　（３４）^3＝３９３０４ 　（３９）^3＝５９３１９

　　（４４）^3＝８５１８４ 　（４９）^3＝１１７６４９（下２桁）

　　（５４）^3＝１５７４６４ 　（５９）^3＝２０５３７９

　　（６４）^3＝２６２１４４ 　（６９）^3＝２８０８９９

　　（７４）^3＝４０５２２４ 　（７９）^3＝４９３０３９３

　　（８４）^3＝５９２７０４ 　（８９）^3＝７０４９６９

　　（９４）^3＝８３０５８４ 　（９９）^3＝９７０２９９（下２桁）

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　（１００ｎ＋２４）^3の下２桁は２４になる．

　（１００ｎ＋４９）^3の下２桁は４９になる．

　（１００ｎ＋９９）^3の下２桁は９９になる．

３番目は自明であろう．

　１／４９＝０．０２０４０８１６３２６５・・・

と２→４→８→１６→３２→６４→・・・と２の累乗が続く．６５となるのは６４と１２８が重なってしまうからである．

　１／９８＝０．０１０２０４０８１６３２６５・・・

　１／９９＝０．０１０１０１０１０１０１・・・

　１／２４＝０．０４１６６６６６６６６６・・・

　なお，

　１／８１＝０．０１２３４５６７８９０１２３４５６７８９０１２３・・・

　１／８９＝０．０１１２３５・・・（フィボナッチ数列）

　２乗して３倍すると自己再現するのは

　　（６６６７）^2・３＝１３３３４６７７７

などがある．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝