（９０６２５）^2＝８２１２８９０６２５

は下５桁が９０６２５もなる保型数である．

　　１７８７１０９７３６，８２１２８９０６２５

は下１０桁保型数である．

　ところで，最後の桁が１，５，６である数の平方には，最後の数桁がぞろ目になるものはなかった．０は下２桁が００になるから，下３桁以上がぞろ目になるものを探してみたい．

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　　（０２）^2＝０４ 　　（０７）^2＝４９

　　（１２）^2＝１４４（下２桁） 　　（１７）^2＝２８９

　　（２２）^2＝４８４ 　　（２７）^2＝７２９

　　（３２）^2＝１０２４ 　　（３７）^2＝１３６９

　　（４２）^2＝１７６４ 　　（４７）^2＝２２０９

　　（５２）^2＝２７０４ 　　（５７）^2＝３２４９

　　（６２）^2＝３８４４（下２桁） 　　（６７）^2＝４４８９

　　（７２）^2＝５１８４ 　　（７７）^2＝５９２９

　　（８２）^2＝６７２４ 　　（８７）^2＝７５６９

　　（９２）^2＝８４６４ 　　（９７）^2＝９４０９

　　（０３）^2＝０９ 　　（０８）^2＝６４

　　（１３）^2＝１６９ 　　（１８）^2＝３２４

　　（２３）^2＝５２９ 　　（２８）^2＝７８４

　　（３３）^2＝１０８９ 　　（３８）^2＝１４４４（下３桁）

　　（４３）^2＝１８４９ 　　（４８）^2＝２３０４

　　（５３）^2＝２８０９ 　　（５８）^2＝３３６４

　　（６３）^2＝３９６９ 　　（６８）^2＝４６２４

　　（７３）^2＝５３２９ 　　（７８）^2＝６０８４

　　（８３）^2＝６８８９ 　　（８８）^2＝７７４４（下２桁）

　　（９３）^2＝８６４９ 　　（９８）^2＝９６０４

　　（０４）^2＝１６ 　　（０９）^2＝８１

　　（１４）^2＝１９６ 　　（１９）^2＝３６１

　　（２４）^2＝５７６ 　　（２９）^2＝８４１

　　（３４）^2＝１１５６ 　　（３９）^2＝１５２１

　　（４４）^2＝１９３６ 　　（４９）^2＝２４０１

　　（５４）^2＝２９１６ 　　（５９）^2＝３４８１

　　（６４）^2＝４０９６ 　　（６９）^2＝４７６１

　　（７４）^2＝５４７６ 　　（７９）^2＝６２４１

　　（８４）^2＝７０５６ 　　（８９）^2＝７９２１

　　（９４）^2＝８８３６ 　　（９９）^2＝９８０１

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　（１００ｎ＋３８）^2の下３桁は４４４になる．

　（１００ｎ−３８）^2の下２桁は４４になる．

　（１００ｎ＋８８）^2の下２桁は４４になる．

　（１００ｎ−８８）^2の下２桁は４４になる．

　（５００ｎ＋３８）^2の下３桁は４４４になる．

　（５００ｎ−３８）^2の下３桁は４４４になる．

　平方数の末尾が４４４になる最も小さい数は

　　３８^2＝１４４４

２番目は

　　４６２^2＝２１３４４４

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