［Ｑ］ある整数に１００を加えれば平方数になり，１６８を加えれば別の平方数になる．その数は？

　　ｘ＋１００＝ｙ^2

　　ｘ＋１６８＝ｚ^2

　　ｚ^2−ｙ^2＝６８

　　（ｚ＋ｙ）（ｚ−ｙ）＝６８

　　ｚ＋ｙ＝６８，３４，１７

　　ｚ−ｙ＝　１，　２，　４

　ｙ，ｚはともに奇数か，ともに偶数かでなければならないから

　　ｚ＋ｙ＝３４，ｚ−ｙ＝２

　　ｚ＝１８，ｙ＝１６，ｘ＝１５６

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［Ｑ］ｘｙｚ＝３２１１８

　　　４≦ｘ＜ｙ＜１００，ｘ＜ｙ＜ｚ

　　　４≦ｘ＜ｙ＜１００，ｘ＜ｙ＜ｚ

を満たすものは，ｘ＝６，ｙ＝５３，ｚ＝１０１

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