■コラッツのアルゴリズムとカプレカーのアルゴリズム(その25)

2桁の数をカプレカー操作すると,ループに入り込む(核はない)

3桁の数をカプレカー操作すると,すべての3桁の数は最終的に495に落ちつく.

4桁の数をとり,各数字を大きい順に並び直した数から,小さい順に並び直した数を引く.同じことを繰り返すと,どんな数から出発しても最大7回で6174になる.

5桁の数をカプレカー操作すると,すべて,次の3つのループのうちのひとつに落ちつく(核はない).

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 もっと桁の長い数から始めると,かなり複雑となる。

6桁の数をカプレカー操作すると,すべての6桁の数は最終的に549945または63176に落ちつく.

7桁の数をカプレカー操作すると,核はない

8桁の数をカプレカー操作すると,すべての8桁の数は最終的に63317664または97508421に落ちつく.

9桁の数をカプレカー操作すると,すべての9桁の数は最終的に554999445または864197532に落ちつく.

10桁の数をカプレカー操作すると,すべての10桁の数は最終的に633317664または9753086421または9975084201に落ちつく.

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