数字が大きい順に並んでいる４桁の数の，順序をひっくり返した数を作り，最初の数から引く．

　９≧ａ≧ｂ≧ｃ≧ｄ≧０

［１］（１０００ａ＋１００ｂ＋１０ｃ＋ｄ）−（１０００ｄ＋１００ｃ＋１０ｂ＋ａ）＝１０００（ａ−ｄ）＋１００（ｂ−ｃ）＋１０（ｃ−ｂ）＋（ｄ−ａ）

＝９９９（ａ−ｄ）＋９９（ｂ−ｃ）

＝９９（１０ａ−１０ｄ＋ｂ−ｃ）

１回の操作で９９の倍数になる。

　９９（１０ａ−１０ｄ＋ｂ−ｃ）＝１９８，２９７，３９６，４９５，５９４，６９３，７９２，８９１、９９０，９９９、・・・

［２］９９の倍数同士を加えることになる。これは９９の倍数である

　　　１９８＋８９１＝１０８９

　　　２９７＋７９２＝１０８９

　　　３９６＋６９３＝１０８９

　　　４９５＋５９４＝１０８９

しかし、これでは不完全であろう。

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝