■コラッツのアルゴリズムとカプレカーのアルゴリズム(その21)

 3桁の数をカプレカー操作すると,すべての3桁の数は最終的に495に落ちつく.

 954−459=495

であるからである.

 もっと桁の長い数から始めると,かなり複雑となり,サイクルが現れたりする.たとえば、

 5桁の数をカプレカー操作すると,すべて,次の3つのループのうちのひとつに落ちつく.

 99954−95553

 98532−97443−96642−97731

 98622−97533−96543−97641

 

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