■コラッツのアルゴリズムとカプレカーのアルゴリズム(その10)
カプレカー数を小さい方からあげると
1,9,45,55,297,703,2223,2728,7272,7777,・・・・
R10=1111111111
2R14=2222222222222
5R15=555555555555555
もカプレカー数である.
カプレカー数はレプユニットと関係があるから,
1=R1,9=9R1,45=45R1,55=5R2,
297=27R2,
703=703R1,
2223=2223R1,
2728=248R2,
7272=7272R1
7777=7R4
45,703,2223,7272は何とかならないだろうか?
45/11=4+1/11
703/111=6+1/3
2223/1111=2+1/1111
7272/1111=6+6/11
7272/6666=1+1/11
とすれば分子を1にすることができる.
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