カプレカー数を小さい方からあげると

　　１，９，４５，５５，２９７，７０３，２２２３，２７２８，７２７２，７７７７，・・・・

ここで，

　　１＋９＝１０

　　４５＋５４＝１００

　　２９７＋７０３＝１０００

しかし，

　　２２２３＋２７２８＝４５９１

　　７２７２＋７７７７＝１５０４９

　カプレカー数の巡回的な並べ替えでできた数の２乗を，半分に切って足すと，元の数の巡回的な並べ替えになっている．たとえば，

　　２９７→９７２→７２９

の場合，

　　２９７^2＝８８２０９，８８＋２０９＝２９７

　　９７２・９７２＝９４４７８４，９４４＋７８４＝１７２８，

　　１＋７２８＝７２９

　　７２９・７２９＝５３１４４１，８３１＋４４１＝９７２

　　７２７２→２７２７の場合，

　　２７２７^2＝７４３６５２９，７４３＋６５２９＝７２７２

　２９７は３乗カプレカー数でもある．

　　２９７^3＝０２６１９８０７３，０２６＋１９８＋０７３＝２９７

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