ｎ桁の数をとり，２乗した数の右からｎ桁と左からｎ桁またはｎ−１桁を足すともとの数に戻る数をカプレカー数という．

　　２９７^2＝８８２０９，８８＋２０９＝２９７

　　１４２８５７^2＝２０４０８１２２４４９，２０４０８＋１２２４４９＝１４２８５７

　　１１１１１１１１１１^2＝１２３４５６７９０９８７６５４３２１

　　２２２２２２２２２２２２２２

　　５５５５５５５５５５５５５５５

もカプレカー数である．

　カプレカー数を小さい方からあげると

　　１，９，４５，５５，２９７，７０３，２２２３，２７２８，７２７２，７７７７，・・・・

　　４５・４５＝２０２５，２０＋２５＝４５

　　９・９＝８１，８＋１＝９

　　９９・９９＝９８０１，９８＋０１＝９９

　　９９９・９９９＝９９８００１，９９８＋００１＝９９９

　　９９９９・９９９９＝９９９８０００１，９９９８＋０００１＝９９９９

９の数は増えても成立する．

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