素数ｐは，√２ｎ＜ｐ＜２ｎを満たすとする。

このとき2ｎをｐで割った商が奇数なら2nＣnはｐを1個だけ素因数としてもつ。

偶数なら、ｐを素因数としてもたない。

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2nＣnの近似素因数分解を

2nＣn〜ｐ1ｐ2ｐ3・・・ｐtとすれば

ｐ1ｐ2ｐ3・・・ｐtは長さが2ｎ（1/1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+・・・）から2ｎlog2 の領域の全素数である。

また,

2nＣn〜2^2nより、素数定理を直観的に理解することができる。

π(x)〜x/logx

[参]小島寛之「素数ほどステキな数はない」技術評論社

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エルデシュの素数評価式

π(x)≧log4(x)

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