２^n＝３^m

は整数解（ｎ，ｍ）をもたないが，カタラン予想と関係したディオファントス方程式

　　２^n＝３^m−１

には

　　（ｎ，ｍ）＝（１，１），（３，２）

以外の整数解をもたないことが知られている．一方，

　　３^n＝２^m−１

では（ｎ，ｍ）＝（１，２）は唯一の解である．

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