πの連分数展開は

　　π＝［３：７，１５，１，２９２，・・・］

　これから，近似値

　　３，２２／７，３３３／１０６，３５５／１１３，１０３９９３／３３１０２，・・・

が得られる．

　√２の連分数展開は

　　√２＝［１：２，２，２，２，・・・］

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　　２π√２＝８．８８５７６→８

　　１／．８８５７６＝１．１２８９８→１

　　１／．１２８９８＝７．７５３３８→７

　　１／．７５３３８＝・・・

を続けると

　　［８：１，７，１，３，１５，１，１，３，３，２，・・・］

８＋１／（１＋１／７）＝８＋７／８

８＋１／（１＋１／（７＋１／１））＝８＋８／９

８＋１／（１＋１／（７＋１／（１＋１／３）））＝８＋３１／３５

８＋１／（１＋１／（７＋１／（１＋１／（３＋１／１５））））＝８＋４７３／５１９

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