このシリーズをまとめておきたい．

［１］　　｜α−ｐ／ｑ｜＜１／ｑ^2

を満たす有理数ｐ／ｑは無限個存在する（ディリクレの定理）．

［２］　　｜α−ｐ／ｑ｜＜１／ｑ^r

を満たす有理数ｐ／ｑは有限個しかない（リウヴィルの定理）．

　リウヴィルの定理はディリクレの定理より少し前には知られていたのであるが，すべてはここから始まったのである．

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