ガンマ関数（オイラーの第２種積分）は，

　　Γ(x)=∫(0,∞)t^(x-1)exp(-t)dt

で定義される。

　　Γ(x+1)=xΓ(x)

が成立するから、ｘが正の整数のとき、Γ(x+1)=x!である。

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　Ｘ＝1.4613213・・・のとき、最小値0.8856031944・・・をとる。

Γ(1)＝１、Γ(２)＝１、Γ(３)＝２、Γ(４)＝６

Γ(1/2)＝√π＝1.7724538509・・・．

Γ(1/3)＝2.6789385347・・・

Γ(1/4)＝3.625609907・・・

は超越数である。

Γ(1/2)＜Γ(1/3)＜e<π＜Γ(1/4)

となる。

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