1次式ax+bのなかに素数は無数に存在することが分かっています。（ディリクレの算術級数定理）

しかし、2次式ax^2+bx+cのなかに素数は無数に存在するかどうかはまだわかっていません（未解決問題）

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ｐ　3　5　7　11　13　17　19　23　29　31　37　41

Np　3　7　7　11　 7　15　19　23　29　31　29　41

aｐ=p-Npとして、apの値を求めてみると

ｐ　3　5　7　11　13　17　19　23　29　31　37　41

ap　0　-2 0　 0　 6　 2　 0　 0　-10　0　-2　10

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ここでqΠ(1-q^4n)^2(1-q^8n)^2

=1-2q^5-3q^9+6q^13+2q^17-q^25-10q^29-2q^37+10q^41+・・・

=Σbnq^n

とすると

ap=bpが成り立っています。

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