立方体を２×２×２に８等分する．８個の小立方体を８カ所で繋げる．連結の位置関係は実におもしろく，そのように繋げばバラバラになることなしに，６面×８個＝４８面すべてをみせることができる．

　そのつなぎ方は位相幾何学的正１２面体によく似たものである．今回のコラムではそれについて説明したい．

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【１】位相幾何学的正１２面体（ヒルベルト）

　立方体の正方形面を２分割するのであるが，その際，分割方向を直交３方向にとると，位相幾何学的には正１２面体と等価になる．

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【２】エンドレスキューブのつなぎ方

　直交３方向を東西・南北・天地方向にとる．天面の東西方向の２カ所を繋げる．東面・西面の南北方向の２カ所ずつ，計４カ所を繋げる．南面・北面の天地方向の底面よりを１カ所ずつ，計２カ所を繋げる．底面はそのままにする．

　これで，８個の小立方体を８カ所で繋げたことになる．

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