関数等式

　　ζ(s)＝π^(s-1/2)Γ((1-s)/2)／Γ(s/2)ζ(1-s)

は，

ξ(s)=1/2s(s-1)π^(-s/2)Γ(s/2)ζ(s)

あるいは

ξ(s)=π^(-s/2)Γ(s/2)ζ(s)

で定義すると

ξ(s)=ξ(1-s)

のように完全に左右対称な美しい形に書くことができる．

　これを用いて

　　−ζ’（−ｓ）

を求めることを考えてみたい．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

　　ζ(1-s)＝π^(s-1/2)Γ((1-s)/2)／Γ(s/2)ζ(s)

　ここで，Γ(1/2+x)Γ(1/2-x)＝π／ｃｏｓπｘより

　　ζ(1-s)＝2^(1-s)π^-sζ(s)Γ(s)cosπs/2

　これを微分すると

　　-ζ’(1-s)＝・・・

ｓにｓ＋１を代入すると

　　-ζ’(-s)＝・・・

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　　ζ(1-s)＝2^(1-s)π^-sζ(s)Γ(s)cosπs/2

となったが，これを微分しても-ζ’(1-s)とζ(s)の関係，たとえば，

　　−ζ’（−２）＝ζ（３）／４π^2

　　−ζ’（−４）＝３ζ（５）／４π^4

は求められないことになる．どうすればよいのだろうか？

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝