［０］∫(0,1)ｌｏｇｘ／（ｘ−１）ｄｘ＝ζ（２）＝π^2／６

［１］∫(0,1)（ｘ−１）／ｌｏｇｘｄｘ＝ｌｏｇ２

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［２］∫(0,1)｛（ｎ−ｋ）ｘ^m＋（ｋ−ｍ）ｘ^n＋（ｍ−ｎ）ｘ^k｝／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝（ｍ＋１）（ｎ−ｋ）ｌｏｇ（ｍ＋１）＋（ｎ＋１）（ｋ−ｍ）ｌｏｇ（ｎ＋１）＋（ｋ＋１）（ｍ−ｎ）ｌｏｇ（ｋ＋１）

［３］ｍ＝２，ｎ＝１，ｋ＝０

　　∫(0,1)（ｘ−１）^2／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝ｌｏｇ（２７／１６）

［４］ｍ＝３，ｎ＝１，ｋ＝０

　　∫(0,1)（ｘ−１）^2（ｘ＋２）／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝ｌｏｇ４

［５］ｍ＝３，ｎ＝２，ｋ＝０

　　∫(0,1)（ｘ−１）^2（２ｘ＋１）／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝ｌｏｇ（２^16／３^2）

［６］ｍ＝３，ｎ＝２，ｋ＝１

　　∫(0,1)ｘ（ｘ−１）^2／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝ｌｏｇ（２７／１６）

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　一般に，

［７］ｆ（ｘ）＝Σａ（ｋ）ｘ^k，ｆ（１）＝０，ｆ’（０）＝１に対して

　　∫(0,1)ｆ（ｘ）／（ｌｏｇｘ）^2ｄｘ＝ｌｏｇ（Π（ｋ＋１）^(k+1)a(k)）

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