［０］∫(0,1)ｌｏｇｘ／（ｘ−１）ｄｘ＝ζ（２）＝π^2／６

［１］∫(0,1)（ｘ−１）／ｌｏｇｘｄｘ＝ｌｏｇ２

［２］∫(0,1)（ｘ^m−ｘ^n）／ｌｏｇｘｄｘ＝ｌｏｇ（（ｍ＋１）／（ｎ＋１））

［３］ｆ（ｘ）＝Σａ（ｋ）ｘ^k，ｆ（１）＝０とする．このとき

　　　∫(0,1)ｆ（ｘ）／ｌｏｇｘｄｘ＝Σａ（ｋ）ｌｏｇ（ｋ＋１）

［４］∫(0,1)（ｘ−１）^n／ｌｏｇｘｄｘ＝Σ（−１）^(n-k)（ｎ，ｋ）ｌｏｇ（ｋ＋１）

［５］オイラーの定数：γ＝∫(0,1)｛１／（１−ｘ）＋１／ｌｏｇｘ｝ｄｘ＝Σ（−１）^nζ（ｎ）

［６］調和数；Ｈn＝１＋１／２＋・・・＋１／ｎ＝∫(0,1)）（１−ｘ^n）／（１−ｘ）ｄｘ

［７］∫(0,1)）ｘ^a-1（１−ｘ^b）（１−ｘ^c）／（１−ｘ^n）ｌｏｇｘｄｘ＝ｌｏｇ｛Γ（（ａ＋ｂ）／ｎ）Γ（（ａ＋ｃ）／ｎ）／Γ（ａ／ｎ）Γ（（ａ＋ｂ＋ｃ）／ｎ）｝

［８］∫(0,1)）ｓｉｎ（αｌｏｇｘ）／ｌｏｇｘｄｘ＝ａｒｃｔａｎα

α＝１のとき，∫(0,1)）ｓｉｎ（ｌｏｇｘ）／ｌｏｇｘｄｘ＝π／４

［８］∫(0,1)）ｓｉｎ（αｌｏｇｘ）ｘ^(a-1)／ｌｏｇｘｄｘ＝ａｒｃｔａｎ（α／ａ）

α＝１のとき，∫(0,1)）ｓｉｎ（ｌｏｇｘ）／ｌｏｇｘｄｘ＝π／４

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