■オイラー積と素数定理(その34)

 リーマン予想とは

  ζ(s)=0→ Re(s)=1/2

というものですが,

  s(1−s)=λは行列式Δの固有値

  (s−1/2)^2=1/4−λ  (λは行列式Δの固有値)

  s=1/2±i(λ−1/4)^1/2  (λは行列式Δの固有値)

 これより

  λ>1/4→ Re(s)=1/2

  λ1≦λ2≦λ3≦・・・

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 逆に,0<λ<1/4となるようなλが有限個でもあれば

  Re(s)≠1/2,0<s<1/2または1/2<s<1

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