深リーマン予想とは，リーマン予想を一段深化させたもので，基本となるのはゼータ関数の零点ではなく，オイラー積そのものになります．

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【１】オイラー積

　オイラーの無限級数和Σ１／ｎ^sはｓの関数とみるとき，ゼータ関数ζ（ｓ）として知られています．また，

　　ζ（ｓ）＝１／１^s＋１／２^s＋１／３^s＋１／４^s＋・・・

＝Π（１−ｐ^-s）^-1　　　（但し，ｐはすべての素数を動く．）

と書き換えることができます．

調和級数１／１＋１／２＋１／３＋・・・は，オイラー積表示すると，Π（１−１／ｐ）^-1と書けますから，

　　ζ（１）=Π（１−１／ｐ）^-1

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