［１］与えられた素数ｐが２つの整数の平方の和としてあらわされるための条件とは？

［２］すべての辺の長さが有理数で、面積が１の直角三角形は存在するか？

［３］ｎを３以上の整数とするとき、方程式x^n+y^n=z^nは自明でない整数解をもつか？

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[1]はpが4を法として1と合同であること

[2]は存在しない。しかし、面積１の代わりに面積が任意の整数と、それを一般化した問題はいまだ未解決である

[3]は前置き不要であろう

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