同じ大きさの正多面体同士を面と面で接合して，立体環を作ってみる．立方体では８個で環を作ることができる．正八面体でも８個で環を作ることができる．正１２面体と正２０面体でも８個で環を作ることができる．以下に中川宏さん製作の正多面体環の写真を掲げる．

　以前に正１２面体環について調べてみたことがあるのだが，そのときは５°くらいの小さな隙間が空いてしまって，環にならなかった．

　以前のは３つの正１２面体が直線状にならないような環だったが，３つの正１２面体が直線状に並ぶものでは互いにぴったりくっつく．そのかわり，環というよりは菱形に近いといった方がいいかもしれないが・・・

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［Ｑ］正四面体でも環を作ることができるだろうか？　　（スタインハウス，１９５７年）

［Ａ］不可能．　　（シフィエルチェフスキ，１９５８年）

　しかし，完全な正多面体でなく，１辺の長さを１／５００だけ伸ばすと（１→１．００２７４），４８個で環を作ることができるという．

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