６０は２でも３でも４でも５でも６でも割り切れる（被整除性）ところから，メソポタミア文明では６０進法の基数となった．それでは２で割ると１，３で割ると２，４で割ると３，５でで割ると４，６で割ると５余る数は何か．

［Ｑ］２でも３でも４でも５でも６でも割って１余る数は何か．

この問題の答えは中学生にもできて

［Ａ］６０は２，３，４，５，６で割り切れる最小の数であって，６で割り切れることは２でも３でも割り切れることであるから，最小公倍数は２^2・３・５である．

（２，３，４，５，６の最小公倍数）＋１＝２^2・３・５＋１＝６１

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝

［Ｑ］仮に７で割っても１余る数をいう条件を加えるならば

［Ａ］（２，３，４，５，６，７の最小公倍数）＋１＝２^2・３・５・７＋１＝４２１

［Ｑ］仮に７で割ると割り切れる数をいう条件を加えるならば（フィボナッチの問題）

［Ａ］Ｎ＝６０ｘ＋１＝７ｙ

　　６０／７・ｘ＋１／７＝ｙ

両辺が整数になる最小のｘはｘ＝５→Ｎ＝３０１

［Ｑ］それでは２で割ると１，３で割ると２，４で割ると３，５でで割ると４，６で割ると５余る数は何かというと，答えは

［Ａ］（２，３，４，５，６の最小公倍数）−１＝２^2・３・５＋１＝５９

［Ｑ］７で割ると６余る数をいう条件を加えるならば

［Ａ］（２，３，４，５，６，７の最小公倍数）−１＝２^2・３・５・７−１＝４１９

となって，＋１が−１に変わるだけなのである．

＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝