ａ＝９ｋ　　　→　ａ^2＝０　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋１　→　ａ^2＝１　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋２　→　ａ^2＝４　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋３　→　ａ^2＝０　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋４　→　ａ^2＝７　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋５　→　ａ^2＝７　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋６　→　ａ^2＝０　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋７　→　ａ^2＝４　　（ｍｏｄ　９）

　　ａ＝９ｋ＋８　→　ａ^2＝１　　（ｍｏｄ　９）

　したがって，ａ^2＋ｂ^2を９で割ったときの余りは０，１，２，４，５，７，８のいずれかなることが示されました．

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