■ピタゴラスの定理・円周角の定理(その22)

[0]a=7k   → a^2=0,a^4=0  (mod 7)

[1]a=7k+1 → a^2=1,a^4=1  (mod 7)

[2]a=7k+2 → a^2=4,a^4=2  (mod 7)

[3]a=7k+3 → a^2=2,a^4=4  (mod 7)

[4]a=7k+4 → a^2=2,a^4=4  (mod 7)

[5]a=7k+5 → a^2=4,a^4=2  (mod 7)

[6]a=7k+6 → a^2=1,a^4=1  (mod 7)

  a+b=p^2−q^2+2pq

  a−b=p^2−q^2−2pq

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[1]×[1]:p^2−q^2+2pq=1−1+2・1・1=2(NG)

[1]×[1]:p^2−q^2−2pq=1−1−2・1・1=−2(NG)

[1]×[2]:p^2−q^2+2pq=1−4+2・1・2=1(NG)

[1]×[2]:p^2−q^2−2pq=1−4−2・1・2=−7

[1]×[3]:p^2−q^2+2pq=1−2+2・1・3=5(NG)

[1]×[3]:p^2−q^2−2pq=1−2−2・1・3=−7

[2]×[2]:p^2−q^2+2pq=4−4+2・2・2=8(NG)

[2]×[2]:p^2−q^2−2pq=4−4−2・2・2=−8(NG)

[2]×[3]:p^2−q^2+2pq=4−2+2・2・3=14

[2]×[3]:p^2−q^2−2pq=4−2−2・2・3=−10(NG)

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[まとめ] 別々に計算したが,結果は変わらなかった.

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