■ピタゴラスの定理・円周角の定理（その２０）
［Ｑ］面積が周の長さの半分に等しいピタゴラス三角形を求めよ．
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ａ＝ｐ^2−ｑ^2，ｂ＝２ｐｑ，ｃ＝ｐ^2＋ｑ^2
面積＝ａｂ／２，周＝ａ＋ｂ＋ｃ
ｐｑ（ｐ^2−ｑ^2）＝ｐ^2＋ｐｑ
ｑ（ｐ^2−ｑ^2）＝ｐ＋ｑ
ｑ（ｐ−ｑ）＝１
ｑ＝１，ｐ−ｑ＝１→（ｐ，ｑ）＝（２，１）
→（ａ，ｂ，ｃ）＝（３，４，５）が唯一．
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