ラマヌジャンによるπの近似式としては

２π√２〜９９^2／１１０３

π^4〜９^2＋１９^2／２２

π〜６３（１７＋１５√５）／２５（７＋１５√５）

などがあります

π^4の連分数は，

　　π^4＝［９７：２，２，３，１，１６５３９，・・・］

ですから，ラマヌジャンはわざわざこれを対称性の高い形に書き直していることがわかります．

　　π^4〜９７＋９／２２＝９^2＋１９^2／２２

π^4〜２１４３／２２

　　２２π^4〜２１４３

　　２２π^4〜２１４３．００００１２７・・・

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