π＝３．１４１５９２６５３５８９・・・

の連分数展開

　π＝［３：７，１５，１，２９２，１，１，１，２，・・・］

から

３５５／１１３＝３．１４１５９２９２０３５３・・・（祖沖之）

が得られる。

通常期待される評価は

｜π-３５５／１１３|＜1/113＾2

であるが、このばあい、

｜π-３５５／１１３|＜1/292・113＾2

であり、ずっと良い評価が得られている。

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ラマヌジャンは

　π^4＝［９７：２，２，３，１，１６５３９，１，６，７，・・・］

から

π^4〜［９７：２，２，３，１］＝２１４３／２２

が、π^4の非常に良い近似になっていることを発見したのである。

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