πの級数公式には１／πに収束するものもある．たとえば，ラマヌジャンの１／π公式（１９１４年）

　　１／π＝２√２／９９^2Σ（４ｋ）！（１１０３＋２６３９０ｋ）／（４^k９９^kｋ！）^4

は長い間証明されなかった異色の式である．収束は速い．

　ｋ＝０としても

　　２π√２＝９９^2／１１０３

は８桁正しい値を与える．

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　ラマヌジャンの式に刺激されて，チュドノフスキーの式

　　１／π＝Σ（−１）^n（６ｎ）！（１６３０９６９０８＋６５４１６８１６０８ｎ）／（３ｎ）！（ｎ！）^3（２６２５３７４１２６２０７６８０００）^n+1/2

が考案されている．

　ｎ＝０とおくと

　　１／π＝１６３０９６９０８／√（２６２５３７４１２６２０７６８０００）

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