［４］π^2＝２／２７Σ１／７２９^n（２４３／（１２ｎ＋１）^2−４０５／（１２ｎ＋２）^2−８１／（１２ｎ＋４）^2−２７／（１２ｎ＋５）^2−７２／（１２ｎ＋６）^2−９／（１２ｎ＋７）^2−９／（１２ｎ＋８）^2−５／（１２ｎ＋１０）^2＋１／（１２ｎ＋１１）^2）

の導出を試みたいのであるが，これまでと違って，分母が（ａｎ＋ｂ）^2の形になっている．

　また，７２９＝３^6であるから，２進法ではなく３進法が関係していると思われる．これまでの計算をどう変えたらいいのだろうか？

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【１】これまでの計算

　０＜ｔ＜１のとき，

　　１／（１−ｔ^8）＝Σｔ^8＝１＋ｔ^8＋ｔ^16＋・・・

　　ｔ^k-1／（１−ｔ^8）＝ｔ^k-1Σｔ^8＝ｔ^k-1（１＋ｔ^8＋ｔ^16＋・・・）

　また，　上式を０から１／√２まで積分する

　　Ｉk＝∫(0,1/√2)ｔ^k-1／（１−ｔ^8）ｄｔ

＝∫(0,1/√2)Σｔ^k+8n-1ｄｔ→ここで，（k+8n）^2-1となることが必要！

＝Σ∫(0,1/√2)ｔ^k+8n-1ｄｔ

＝Σｔ^k+8n／（ｋ＋８ｎ）

＝１／２^k/2Σ（１／１６^n・１／（８ｎ＋ｋ））

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