各辺（ａ，ｂ，ｃ）と空間対角線ｄの直方体では

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝ｄ^2

が成り立つが，ファウルハーバーは直角三角形の辺の長さの２乗を，直角三角錐の面の面積の２乗に拡張した．

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【１】ファウルハーバーの定理

　辺（ｐ，ｑ，ｒ）が１点において直交する四面体において，３つの面の面積をａ，ｂ，ｃ，斜面の面積をｄとすると

　　ａ^2＋ｂ^2＋ｃ^2＝ｄ^2

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【２】ファウルハーバーの定理の任意の次元ｎへの一般化

　ｎ＋１個のファセットをもつｎ次元直角錐体において，ｎ個のファセットのｎ−１次元体積の２乗和は，斜ファセットの体積の２乗に等しい．

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