【３】非周期的タイル

１８９１年，ロシアの結晶学者フェドロフは平面のあらゆる周期的タイル貼りが１７の対称群のいずれかに属することを証明しました．それでは，非周期的タイル貼りについては何がわかっているのでしょうか？

2種類の菱形による非周期的平面充填についてみてみましょう

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[1](6 cube)

２種類の菱形と正方形による非周期的平面充填で

東京オリンピック・パラリンピックのエンブレムはこの変形である

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[2] (7 cube)

3種類の菱形による非周期的平面充填で、

もし７回回転対称にしたければ正十四角形の中心角π／７から導かれた３種類の菱形（π／７−６π／７，２π／７−５π／７，３π／７−４π／７）を使うとよいことがわかる．

ペンローズ・タイル貼りに見た目がよく似たものができる．

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