（その２８）では，

［４］平面上の繰り返し模様で，２つの方向の対称移動を対称性としてもつパターンは１７種類に限られる・・・ことを説明した．

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［１］球面の北極点と南極点が固定されるか，入れ替わる対称性のパターンは７種類に限られる．

　　＊ｎｎ，ｎｎ，＊２２ｎ，ｎ＊，２＊ｎ，２２ｎ，ｎ×

［３］帯模様のパターンは７種類に限られる．

　　＊∞∞，∞∞，＊２２∞，∞＊，２＊∞，２２∞，∞×

［２］球面上の繰り返し模様のパターンは１４種類に限られる．

　　２２ｎ，３３２，４３２，５３２，ｎｎ，ｎ＊，ｎ×

　　＊２２ｎ，＊３３２，＊４３２，＊５３２，＊ｎｎ，２＊ｎ，３＊２

　これらの位数（対称性の全体）ｇは

Ｃ：３３２，４３２，５３２，＊３３２，＊４３２，＊５３２，３＊２

ｇ：　１２，　２４，　６０，　　２４，　　４８，　１２０，　２４

である．

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