２次元結晶群，１７種類は対称変換すべてがスペイン，グラナダのアルハンブラ宮殿にあることはよく知られている．エッシャーはこのムーア人の城を２回にわたって訪問し，インスピレーションを得たという．

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　２次元結晶群，１７種類を非常に細かく分類すれば９１種類の群となる．対称変換群が領域に対して推移的な敷き詰めをイソヘドラル，頂点に対して推移的な敷き詰めをイソゴナル，どの領域も有界である敷き詰めを正規という．［１］平面のイソヘドラルな敷き詰め数は８１種類ある．

［２］平面のイソゴナルな正規敷き詰め数は９１種類ある．このうち３４種類はイソヘドラルで，６３種類は各領域が凸になる．したがって，

［３］平面のイソゴナルかつイソヘドラルな正規敷き詰め数は３４種類ある．

　また，これにあてはまらない合同な図形による平面の敷き詰めが存在する．

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