■剰余系と整数生成定規(その49)
t={4,18,19,22,23,37,41}
の場合を考えてみたい.
===================================
差分集合
d={4,18−4,19−18,22−19,23−22,37−23,41−37}
={4,14,1,3,1,14,4}
={1,1,3,4,4,14,14}
各1回まで使うことができるから
{1,3,4,14}
の3を除き,2回使えると考えてよい.面倒くさがらずに計算すると
1=1
2=2・1
3=3
4=1+3
5=2・1+3
6=2・1+4
7=3+4
8=2・4
9=1+2・4
10=2・1+2・4
11=3+2・4
12=1+3+2・4
13=2・1+3+2・4
14=14
・・・・・・・・・・・・・・・
27=2・1+3+2・4+14
28=2・14
・・・・・・・・・・・・・・・・・
41=2・1+3+2・4+2・14
こうして,1から41まですべて生成することができる.
===================================