［Ｑ］目盛りのついていない６ｄｌマスで，１ｄｌから６ｄｌまですべてはかれるようにするにはどうしたらいいか？

［Ａ］６ｄｌマスを傾ければ３ｄｌと１ｄｌをはかることができる．集合｛１，３，６｝の差分集合は｛１，３−１，６−３｝＝｛１，２，３｝であるから，１ｄｌから６ｄｌまですべてはかれることがわかる．

４＝１＋３

５＝２＋３

６＝１＋２＋３

だからである．

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　差分集合｛１，２，３，７，１１，１６，１８｝の場合を考える．ひとつの要素は１回だけ使うことができるとして，（一意ではないが）

４＝１＋３

５＝２＋３

６＝１＋２＋３

８＝１＋７

９＝２＋７

１０＝３＋７

１２＝２＋３＋７

１３＝１＋２＋３＋７

１４＝３＋１１

１５＝１＋３＋１１

１７＝１＋１６

１９＝１＋１８

２０＝２＋１８

２１＝３＋１８

２２＝１＋３＋１８

２３＝２＋３＋１８

２４＝１＋２＋３＋１８

２５＝７＋１８

２６＝１＋７＋１８

２７＝２＋７＋１８

２８＝３＋７＋１８

２９＝１＋３＋７＋１８

３０＝２＋３＋７＋１８

３１＝１＋２＋３＋７＋１８

３２＝２＋３＋１１＋１６

３３＝１＋２＋３＋１１＋１６

３４＝１６＋１８

３５＝１＋１６＋１８

３６＝２＋１６＋１８

３７＝３＋１６＋１８

３８＝１＋３＋１６＋１８

３９＝２＋３＋１６＋１８

４０＝１＋２＋３＋１６＋１８

４１＝７＋１６＋１８

４２＝１＋７＋１６＋１８

４３＝２＋７＋１６＋１８

４４＝３＋７＋１６＋１８

４５＝１＋３＋７＋１６＋１８

４６＝２＋３＋７＋１６＋１８

４７＝１＋２＋３＋７＋１６＋１８

４８＝３＋１１＋１６＋１８

４９＝１＋３＋１１＋１６＋１８

５０＝２＋３＋１１＋１６＋１８

５１＝１＋２＋３＋１１＋１６＋１８

５２＝７＋１１＋１６＋１８

５３＝１＋７＋１１＋１６＋１８

５４＝２＋７＋１１＋１６＋１８

５５＝３＋７＋１１＋１６＋１８

５６＝１＋３＋７＋１１＋１６＋１８

５７＝２＋３＋７＋１１＋１６＋１８

５８＝１＋２＋３＋７＋１１＋１６＋１８

１から５８まですべての整数を生成することができることがわかる．

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