120＝2^3・3・5の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=3とする

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720＝2^4・3^2・5の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=4とする

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2520＝2^3・3^2・5・7の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=5とする

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10080＝2^5・3^2・5・7の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=6とする

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30240＝2^5・3^3・5・7の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=7とする

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75600＝2^4・3^3・5^2・7の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=8とする

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604800＝2^7・3^3・5^2・7の約数は自然数を覆う剰余系を構成する。

x=ai mod(ni)

(ai,ni)

n1＜n2＜・・・、ここではn1=9とする

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12(n1=2)を含め

n1=2,3,4,5,6,7,8,9の場合に剰余系が存在するということなのであるが、実際にやってみると120の場合であってもうまくいかない

この問題はマイ未解決問題なのであるが、整数生成定規の問題と類似点があるように感じられる

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