■三角形の初等幾何学(その36)

単位円周上にある三点A,B,Cについて、

[1]外心O=0

[2]重心G=(a+b+c)/3

[3]垂心H=(a+b+c)

3点O,G,Hは同一直線上(オイラー線)にあり、その内分比は1:2となる。

OH^2=9R^2-a^2-b^2-c^2

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[4]9点円の中心N9は(オイラー線)にあり、その内分比は1:1となる。N9=(a+b+c)/2

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