テアイテトスは「正多面体は5個より多くは存在しない」ことを証明した。

少なくとも3つの面が1つの頂点に集まらなければならない。

1つの頂点に集まる角の総計は360°より小さくならなければならないからだ。

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3個、4個、5個の正三角形を一つの頂点に集めることはできるが、6個はできない

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こうして正四面体、正八面体、正二十面体の存在が説明される

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