フィボナッチ数の一般項は

　　Ｆn＝１／√５｛（（１＋√５）／２）^n−（（１−√５）／２）^n｝

で与えられる．

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　　８ｘ^2＋１＝ｙ^2

　この一般解は

１／３２｛（１７＋１２√２）^n＋（１７−１２√２）^n−２｝

で与えられる．

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

　　ｘ^2＋１＝２ｙ^2

　この一般解は

１／２｛（１＋√２）^n＋（１−√２）^n｝

で与えられる．

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　フィボナッチ数の一般項は

　　Ｆn＝１／√５｛（（１＋√５）／２）^n−（（１−√５）／２）^n｝

で与えられるが、これらのことからフィボナッチ数列も類似の表現を持つのではないだろうかと思われる。

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