■パラメータ解(その34)

 3角数かつ5角数かつ6角数である最小の数

  n=p(p+1)/2=(3q^2−q)/2=2r^2−r

は,40755だそうであるが,どうしてもペル方程式の問題にはなじみそうにない.

 ある程度範囲を絞り込むことができれば楽なのであるが,それもできそうにない.仕方がないので,全数探索してみる.

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  (3q^2−q)/2=2r^2−r

の計算はほぼ一瞬にして完了.

  q=165,r=143

  (3q^2−q)/2=40755

  2r^2−r=40755

  p(p+1)/2=40755

  p=285

  p=2r−1=285

が得られた.やれやれ.

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