■パラメータ解(その32)

[Q]3角数であり6角数であるものは?

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  y(y+1)/2=(2x^2−x),すなわち,

  (y+1/2)^2−1/4=4(x−1/4)^2−1/4

  (4y+2)^2−16=4(4x−1)^2−16

  (4y+2)^2−4(4x−1)^2=0

  (2y+1)^2−(4x−1)^2=0

  (2y+4x)(2y−4x−2)=0

  y=2x−1

 これは

  Hn=T2n-1=n(2n−1)

の三角数のパラメータであるから正しい結果である.

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