■パラメータ解(その31)

[Q]3角数であり6角数であるものは?

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  y(y−1)/2=(2x^2−x),すなわち,

  (y−1/2)^2−1/4=4(x−1/4)^2−1/4

  (4y−2)^2−16=4(4x−1)^2−16

  (4y−2)^2−4(4x−1)^2=0

  (2y−1)^2−(4x−1)^2=0

  (2y+4x−2)(2y−4x)=0

  y=2x

 これは

  Hn=T2n-1=n(2n−1)

の三角数のパラメータを1ずらしたものであるから正しい結果である.

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