■パラメータ解(その22)

 (その21)は(その16)

[Q]3角数であり5角数であるものは無限に存在するか?

と同じ結果になってしまった.傷口を広げてしまっただけであろうか?

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(証明)y(y−1)/2=(3x^2−x)/2,すなわち,

  (y−1/2)^2−1/4=3(x−1/6)^2−1/12

  (6y−3)^2−9=3(6x−1)^2−3

  (6y−3)^2−3(6x−1)^2=6

  9(2y−1)^2−3(6x−1)^2=6

  3(2y−1)^2−(6x−1)^2=2

をみたす自然数の組(x,y)が無限にあることいえばよい.

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