[Q](a^2+b^2+1)/ab=nの自然数解(a,b)を求めよ.
[A]a=F2k-1,b=F2k+1が知られている.
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確認してみたい.
F1=1,F2=1,F3=2,F4=3,F5=5,F6=8,F7=13,F8=21,F9=34
[1]k=1
F1=1,F3=2,→ a=1,b=2
(a^2+b^2+1)/ab=6/2=3 (OK)
[2]k=2
F3=2,F5=5→ a=2,b=5
(a^2+b^2+1)/ab=30/10=3 (OK)
[3]k=3
F5=5,F7=13→ a=5,b=13
(a^2+b^2+1)/ab=195/65=3 (OK)
[4]k=4
F7=13,F9=34→ a=13,b=34
(a^2+b^2+1)/ab=1326/442=3 (OK)
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