■ポリオミノ(その7)

n個の正方形が辺で接するように並べたポリオミノ(nオミノ)の総数は?

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ファン・リント、ウィルソンの「組み合わせ論」によると

漸化式

  an=5an-1-7an-2+4an-3,n≧5

で与えられるという。

したがって、x^3-5x^2+7x-4=0の根で絶対が最大のものをθとおくと

  an^1/n〜θ=3.2

となることがわかる。

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