■ナルシシスト数とその仲間達(その10)

1^3+5^3+3^3=153

のように

100a+10b+c=a^3+b^3+c^3となる数を3ナルシスト数,

10^3a+10^2b+10c+d=a^4+b^4+c^4+d^4となる数を4ナルシスト数,

10^4a+10^3b+10^2c+10d+e=a^5+b^5+c^5+d^5+e^5となる数を5ナルシスト数という.

 nナルシスト数(ナルシシスト数)はn≦60のときしか存在しない.また,ナルシスト数(ナルシシスト数)は全部で88個あることが証明されている.

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 それに対して,

  5+1+2=8

  512=8^3

のように

  100a+10b+c=(a+b+c)^3

の解は「デュドニー数」と呼ばれている.

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 さらに似たような数として「ミュンヒハウゼン数」がある.

 ナルシスト数は各桁の数をn乗した値

  1^3+5^3+3^3=153

であったが,ミュンヒハウゼン数は各桁の数を累乗した値を使う.

  3^3+4^4+3^3+5^5=3435

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