ベル数は，ｎ個の数字をいくつかの空でない部分集合に分ける方法の総数で，Ｂnで表される．

順序を無視した分割の数であり、例えば、[3]={1,2,3}の分割は

{123},{12,3},{13,2},{23,1},{1,2,3}の５通りである。

したがって，ｎ個の素因数をもつ数の乗法分割の仕方の数でもある．

　　Ｂ2＝２，Ｂ3＝５，Ｂ4＝１５，Ｂ5＝５２，Ｂ6＝２０３

　たとえば，

　　２３１０＝２・３・５・７・１１

にはＢ5＝５２通りの積の形で表すことができる．

Bn={1/eΣk^n/n!}の切り上げで示すこともできる。

Bn=1/eΣk^n/n!であるが、Σ(n=2k+1)k^n/n!＜eなので・・・

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　ベル数はエリック・テンプル・ベルにちなんで名付けられたのであるが，ちなみにテンプル・ベルはお寺の鐘の意である．

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