【２】無理関数の積分

φ(x)=∫dx/(x+(x-1)^1/2)

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t=(x-1)^1/2→x=t^2+1, dx=2tdt

φ(x)=∫2tdt/(1+t+t^2)

φ(x)=∫(2t+1)dt/(1+t+t^2)-∫dt/(1+t+t^2)

∫dx/(x^2+a^2)=1/a・arctan(x/a)を用いると

φ(x)=log(1+t+t^2)-2/√3・arctan(2t+1)/√3

あとは変数xの式に戻すだけである

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